Ta có: A=|x-2|+|5-x|≥|x-2+5-x|
A=|x-2|+|5-x|≥3
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(5-x)=0
=> x-2=0 => x=2
=>5-x=0 => x=5
minA = 3 <=> x=2 hoặc x=5
Ta có : A = |x-2|+|5-x|
=> A = |5-x|+|x-2|
Áp dụng công thức : |a|+|b|>=|a+b|
\(\Rightarrow A\ge\left|5-x+x-2\right|=\left|3\right|=3\)
Vậy dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge2\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)thì A đạt Min = 3
Ta có : \(A=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2+5-x\right|\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\left|3\right|\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge3\forall x\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\left(1\right)}\\\hept{\begin{cases}x-2\le0\\5-x\le0\end{cases}\left(2\right)}\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|5-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> Amin = 0.
