\(\left|x^2+x+16\right|=x^2+\left|x+16\right|\)( vì \(x^2\ge0\))
\(\left|x^2+x-6\right|=x^2+\left|x-6\right|\)(vì \(x^2\ge0\))
\(\left|x+16\right|+\left|x-6\right|=\left|x+16\right|=\left|-x+6\right|\ge\left|22\right|=22\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+16\right).\left(-x+6\right)\ge0\Rightarrow-16\le x\le6\)(1)
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+x^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=0 (2)
=> \(x^2+\left|x+16\right|+x^2+\left|x-6\right|\ge22+0=22\)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
=> x=0
Vậy min A=22 khi và chỉ khi x=0
p/s: ko chắc lắm, sai sót bỏ qua :))
Đúng 0
Bình luận (0)
