Question

Tìm max min của biểu thức

\(B=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

\(C=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}\)

\(D=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\)

Answer 1

sử dụng bđt     \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\\\sqrt{a}-\sqrt{b}\le\sqrt{a-b}\end{cases}}\)            

cái trên bđt xảy ra khi a=0 hoặc b=0

cái dưới xảy ra khi a=b hoặc b=0

\(B\ge\sqrt{x-5+13-x}\ge\sqrt{8}\)

dấu ''='' xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=13\end{cases}}\)

\(C\le\sqrt{x-1-x+8}\le\sqrt{7}\)

dấu ''='' xảy ra khi 

\(x=8\)

D ,tương tự a

Answer 2

Bạn nguyễn thị lan hương sai maxC rồi nhé, mình chỉ bổ sung phần còn lại 

  \(B\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-5+13-x\right)}=4\)(Bunhiacopski)  Dấu bằng xảy ra khi  x=9

Tìm maxD cũng vậy