Câu hỏi của LÊ TRÍ CÔNG

Question

tìm max hoặc min của:a)-x^2+6x-7b)4x^2-8x+5c)7-x^2                                Cao nhân nào giúp mình với

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Accepted Answer

a) -x2 + 6x - 7 = -( x2 - 6x + 9 ) + 2 = -( x - 3 )2 + 2-( x - 3 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 3 )2 + 2 ≤ +2Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3Vậy GTLN của biểu thức = 2 <=> x = 3b) 4x2 - 8x + 5 = 4( x2 - 2x + 1 ) + 1 = 4( x - 1 )2 + 1 4( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x - 1 )2 + 1 ≥ 1Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1Vậy GTNN của biểu thức = 1 <=> x = 1c) 7 - x2 -x2 ≤ 0 ∀ x => 7 - x2 ≤ 7Đẳng thức xảy ra <=> x = 0Vậy GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 0Câu trả lời: a) -x2 + 6x - 7 = -( x2 - 6x + 9 ) + 2 = -( x - 3 )2 + 2-( x - 3 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 3 )2 + 2 ≤ +2Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3Vậy GTLN của biểu thức = 2 <=> x = 3b) 4x2 - 8x + 5 = 4( x2 - 2x + 1 ) + 1 = 4( x - 1 )2 + 1 4( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x - 1 )2 + 1 ≥ 1Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1Vậy GTNN của biểu thức = 1 <=> x = 1c) 7 - x2 -x2 ≤ 0 ∀ x => 7 - x2 ≤ 7Đẳng thức xảy ra <=> x = 0Vậy GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 0

Khánh Ngọc · Answer

a. $-x^2+6x-7=-\left(x-3\right)^2+2$Vì $\left(x-3\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$Vậy GTLN của bt trên = 2 <=> x = 3b. $4x^2-8x+5=4\left(x-1\right)^2+1$Vì $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow4\left(x-1\right)^2+1\ge1$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$Vậy GTNN của bt trên = 1 <=> x = 1c. $7-x^2=-\left(x\right)^2+7$Vì $\left(x\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x\right)^2+7\le7$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow-\left(x\right)^2=0\Leftrightarrow x=0$Vậy GTLN của bt trên = 7 <=> x = 0Câu trả lời: a. $-x^2+6x-7=-\left(x-3\right)^2+2$Vì $\left(x-3\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2\le2$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$Vậy GTLN của bt trên = 2 <=> x = 3b. $4x^2-8x+5=4\left(x-1\right)^2+1$Vì $\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow4\left(x-1\right)^2+1\ge1$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$Vậy GTNN của bt trên = 1 <=> x = 1c. $7-x^2=-\left(x\right)^2+7$Vì $\left(x\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow-\left(x\right)^2+7\le7$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow-\left(x\right)^2=0\Leftrightarrow x=0$Vậy GTLN của bt trên = 7 <=> x = 0

Capheny Bản Quyền · Answer

a) $=-x^2+6x-9+2$  $=-\left(x^2-6x+9\right)+2$     $=-\left(x-3\right)^2+2$  Ta có : $\left(x-3\right)^2\ge0\forall x$  $-\left(x-3\right)^2\le0$   $-\left(x-3\right)^2+2\le2$    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0$    $x-3=0\Leftrightarrow x=3$   Vậy a đạt GTLN = 2 khi và chỉ khi x = 3 b) $=4x^2-8x+4+5$  $=\left(2x-2\right)^2+5$   Ta có : $\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x$     $\left(2x-2\right)^2+5\ge5$    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=0$      $2x+2=0$     $2x=-2\Leftrightarrow x=-1$    Vậy b đạt GTNN = 5 khi và chỉ khi x = -1 c) $=-x^2+7$   Ta có : $x^2\ge0\forall x$ $-x^2\le0$   $-x^2+7\le7$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0$  Vậy c đạt GTLN = 7 khi và chỉ khi x = 0 Câu trả lời: a) $=-x^2+6x-9+2$  $=-\left(x^2-6x+9\right)+2$     $=-\left(x-3\right)^2+2$  Ta có : $\left(x-3\right)^2\ge0\forall x$  $-\left(x-3\right)^2\le0$   $-\left(x-3\right)^2+2\le2$    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0$    $x-3=0\Leftrightarrow x=3$   Vậy a đạt GTLN = 2 khi và chỉ khi x = 3 b) $=4x^2-8x+4+5$  $=\left(2x-2\right)^2+5$   Ta có : $\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x$     $\left(2x-2\right)^2+5\ge5$    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=0$      $2x+2=0$     $2x=-2\Leftrightarrow x=-1$    Vậy b đạt GTNN = 5 khi và chỉ khi x = -1 c) $=-x^2+7$   Ta có : $x^2\ge0\forall x$ $-x^2\le0$   $-x^2+7\le7$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0$  Vậy c đạt GTLN = 7 khi và chỉ khi x = 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)