\(A=2\left(m+p\right)+mp-m^2-p^2\)
\(A\le2\left(m+p\right)+\dfrac{1}{2}\left(m^2+p^2\right)-m^2-p^2\)
\(A\le-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)^2-\dfrac{1}{2}\left(p-2\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=p=2\)
cho \(a,b\ne0\). Tìm max của M=\(\frac{7\left(a+b\right)^2-9\left(a-b\right)^2}{2014\left(a^2+b^2\right)}\)
cho a+b = 10 Tìm Max \(M=ab\left(a^2+b^2\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=2\left(m+p\right)+mp-m^2-p^2\)
cho pT \(x^2-mx+m-1=0\)
a) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
b) tính P theo m, biết \(P=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
c) tìm m để P đạt \(MIN,MAX\)
Cho a,b>0, \(a^2+b^2\le16\). Tìm max của \(M=a\sqrt{9b\left(a+8b\right)}+b\sqrt{9a\left(b+8a\right)}\)
1) Tìm Min \(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) \(\left(x>0\right)\)
2) Tìm Min \(B=\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) \(\left(x,y>0\right)\)
3) Tìm Min \(P=\frac{x}{x+2}+x\) \(\left(x>2\right)\)
4) Tìm Max \(Q=\sqrt{-3x^2+4x-1}-x^2\)
5) Tìm Max \(M=\frac{\sqrt{x-2018}}{x-1}\) \(\left(x\ge2018\right)\)
Cho x,y >0 và x+y=2015
a, Tìm max của: M= \(\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b, Tìm min của: N= \(\left(1+\frac{2015}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2015}{y}\right)^2\)
Cho (P): \(y=x^2\) và (d): \(y=mx-m+1\)
a. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn
\(A=\dfrac{2x_1x_2}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}+2016\) đạt max, min
Làm câu (b) giúp em với ạ em cảm ơn nhiều
a)Cho x+y+z=3. Tìm Min của M = x2+y2+z2
b) tìm Max của P = \(\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)
Cho ab+bc+ca+abc=4 với a,b,c>0. C/m \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}=1\).
b) Tìm max \(P=\frac{1}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)+4}}+\frac{1}{\sqrt{2\left(c^2+b^2\right)+4}}+\frac{1}{\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)+4}}\)
