Question

tìm max: 4x-x^2+1

Answer 1

Tham khảo:

Answer 2

Đặt `A= 4x-x^2 +1`

`=-(x^2 -4x-1)`

`=-(x^2 -4x +4 -5)`

`=-(x^2 -2x -2x +4 -5)`

`=-[x(x-2)-2(x-2)-5]`

`=-[(x-2)(x-2)-5]`

`=-[(x-2)^2 -5]`

`=-(x-2)^2 +5 <=5`

Dấu "=" xảy ra `<=> x-2=0 <=>x=2`

Vậy `A_(max) = 5 <=> x=2`

Answer 3

4x - x² + 1

= -x² + 4x - 4 + 5

= -(x² - 4x + 4) + 5

= -(x - 2)² + 5

mà (x - 2)² ≥ 0 (dấu "=" xảy ra khi x = 2) => -(x - 2)² ≤ 0

=> -(x - 2)² + 5 ≤ 5

=> max của 4x - x² + 1 là 5, xảy ra khi x = 2

Answer 4