Question

Tìm m thuộc z để các số hữu tỉ sau là số nguyên:

a,x=\(\frac{-15}{2m+3}\)                                                          

b,y=\(\frac{m-7}{m+2}\)                                                               

c,z=\(\frac{3m+5}{m-2}\)                                                             

d,P=\(\frac{3m+2}{2m-1}\)                               

Giúp mình nha, mình tick cho   <3: <3:

Answer 1

a,Để x là số nguyên

=>-15 chia hết 2m+3

\(=>2m+3\inƯ\left(-15\right)\)

\(=>2m+3\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

\(=>2m\in\left\{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18\right\}\)

\(=>m\in\left\{-1;-2;0;-3;1;-4;6;-9\right\}\)

b,Làm tương tự con a.

c,Làm giống,nhưng ta nhân mẫu với 3 để xét.

d,Làm giống,nhưng ta nhân tử với 2,mẫu với 3.

Answer 2

để x nguyên thì 2m+3 thuộc ước của 15 rồi tự giải ra để tìm m

Answer 3

y=\(\frac{m-7}{m+2}=\frac{m+2}{m+2}-\frac{9}{m+2}\)

=\(1-\frac{9}{m+2}\)

để y nguyên thì 9/m+2 nguyên

=> m+2 thuộc ước của 9 ={1,3,9,-1,-3,-9}

rồi tự giải 

Answer 4

c,Để z là số nguyên

=>3m+5 chia hết cho m-2

 Mà m-2 chia hết cho m-2

 =>3m-6 chia hết cho m-2

=>(3m+5)-(3m-6) chia hết cho m-2

                 11 chia hết cho m-2

\(=>m-2\inƯ\left(11\right)\)

\(=>m-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(=>m\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

Con d tương tự như thế nha!