Tham khảo:
Giải và biện luận phương trình?
(m^2+2)x= x+2m -3
m(x-m-3)= m(x-2)+6
m(x-m)=x+m-2
m^2(x-1)+m= x(3m-2)
: 4 bài toán này đều là dạng bài Giải và biện luận PT bậc nhất
Nên cách giải cũng đơn giản thôi, bạn chỉ cần chuyển các PT trên về dạng ax+b=0 là được. Mình sẽ làm thử cho bạn xem nha?
1> PT<=> (m^2+1)x -2m+3=0
Dễ thấy : a=m^2+1# 0 ( với mọi giá trị của m )
Do đó : PT luôn có nghiệm duy nhất x=(2m-3)/(m^2+1)
2> PT có dạng : -m^2 - 3m = -2m + 6
<=> -m^2 - m -6 =0
vô nghiệm với mọi giá trị của m
=> PT đã cho luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m
3> PT <=> (m-1)x -m^2-m+2 = 0
TH1 : m-1# 0 <=> m # 1
thì PT luôn có nghiệm duy nhất : x=(m^2+m-2)/(m-1) = m+2
TH2 : m-1=0 <=> m = 1
thì PT có dạng : 0x+0 = 0
=> PT có vô số nghiệm ( hay PT có nghiệm x tùy ý )
Kết luận :
Với m # 1 : PT có nghiệm duy nhất x = m+2
Với m=1 : PT có vô số nghiệm
4> (m^2-3m+2)x -m^2+m = 0
TH1 : m^2-3m+2 = 0 <=> m=1 hoặc m=2
- Nếu m=1 thì PT có dạng : 0x+0=0
=> PT có vô số nghiệm
- Nếu m=2 thì PT có dạng : 0x-2=0
=> PT vô nghiệm
TH2 : m^2-3m+2 # <=> m # 1 và m # 2
thì PT có nghiệm duy nhất x=(m^2-m)/(m^2-3m+2) = m/(m-2)
Kết luận :
Với m=1 : PT có vô số nghiệm
Với m=2 :PT vô nghiệm
Với m # 1 và m # 2 thì PT có nghiệm duy nhất x=m/(m-2)
Chúc bạn thành công trên con đường học tập của mình.
