PT có 3 nghiệm phân biệt khi:
+\(\left(x^2-2m-4\left(m^2+1\right)\right)=0có1nghiệm\Rightarrow-4m^2-4=m^2\Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow x=0\)
Và \(x^2-4x=0\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\)có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ( Loại)
+\(x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)=0có1nghiem\Rightarrow-2m\left(m^2+1\right)=4\Leftrightarrow m^3+m+2=0\Rightarrow m=-1\Leftrightarrow x=2\)
Và \(x^2+2x-4\left(1+1\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
\(x^2+2x-8=0\Leftrightarrow x=2;x=-4\) loại
Vậy Không có giá trị nào của m để pt trên có 3 nghiệm phân biệt
sao bài mình làm ko dc duyệt nhỉ
@Nguyễn Thị Thùy Dương
Còn thiếu trường hợp pt (1) và pt (2) có tổng là 4 nghiệm nhưng có 1 cặp nghiệm chung thì phải.
Khi đó pt có 1 nghiệm bội 2, tuy nhiên tổng thể vẫn là 3 nghiệm phân biệt.
Đó mới là cái khó của bài toán này.
