Question

Tìm m để phương trình  x 2 - m x + m 2 - 3 = 0  có hai nghiệm  x 1 ,   x 2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

A. m ∈ 0 ; 2

 

B.  m = ± 2

C.  m ∈ - 2 ; 0

D.  m ∈ ∅

Answer 1

Phương trình  x 2 - m x + m 2 - 3 = 0  có hai nghiệm  x 1 ,   x 2  là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 khi và chỉ khi:

Δ = m 2 − 4 m 2 + 12 ≥ 0 S = x 1 + x 2 = m > 0 P = x 1 . x 2 > 0 x 1 2 + x 2 2 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 4 m > 0 x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 = 4

⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 − 2 m 2 − 3 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 = 2 ⇔ m ∈ ∅

Đáp án cần chọn là: D