Question

Tìm m để phương trình  2 x = m 2 - x 2  có 2 nghiệm phân biệt.

A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1 hoặc m > 2

C. -3 < m < -1

D. m < -2 hoặc m > 2

Answer 1

Đáp án A

Phương pháp:

+) Số nghiệm của phương trình  2 x = m 2 - x 2 là số giao điểm của đồ thị hàm số

+) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình 2 x = m 2 - x 2 là số giao điểm của đồ thị hàm số 

 có đồ thị là nửa đường tròn x2 + y2 = m2 (phần nằm phía trên trục hoành)

Quan sát đồ thị, ta thấy: để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn x2 + y2 = m2 phải lớn hơn 1