Điều kiện: \(x^2-mx+4\ne0,\forall x\inℝ\)
Vì \(x^2+x+4>0,\forall x\inℝ\)
nên \(\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le2,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4\le2\left(x^2-mx+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5}{2}\le m\le\frac{-3}{2}\)
tìm m để \(f\left(x\right)=\left(2m^2+m-6\right)x^2+\left(2m-3\right)x-1>0\) vô nghiệm (mn giải chi tiết giúp em với, em cảm ơn ạ)
1. Có bao nhiêu \(m\in Z\) \(\in\left[-30;40\right]\) để bpt sau đúng \(\forall x\in R\)
\(a.\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\ge m\)
b.\(b.\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)\ge mx^2\)
2. Tìm m để pt
\(\left(m+3\right)x-2\sqrt{x^2-1}+m-3=0\) có nghiệm \(x\ge1\)
Tìm m để phương trình : x^4+mx^2+4=0 có bốn nghiệm phân biệt
mọi người giúp em với ạ
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-2\left(m-1\right)x+16}\le2\) với mọi \(x\in R\)
Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ
Định m để\(f\left(x\right)=|\frac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}|\le1,\forall x\inℝ\)
tìm m để bất phương trình \(\left(3m-4\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-1< 0\) \(\forall x>1\)
mọi người ơi giúp em bài này vx ạ e cần gấp
cho f(x)= mx^2 - 3mx + 2 , với m là tham số . Tìm m để f(x) > 0 với mọi x thuộc R
Giải bất phương trình sau:
a. \(\left|\dfrac{3-2\left|x\right|}{1-x}\right|\le1\)
b. \(\left|x+2\right|+\left|-2x+1\right|< x+1\)
Mọi người giúp mình với. Mình xin cảm ơn
