Question

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất  m x   ≤   m - 3 ( m + 3 )   x   ≥ m - 9

A. m= 1

B. m = -2

C. m= 2

D. m= -1

Answer 1

Chọn A

TH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

TH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3

Khi đó :

 

Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)

TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3

+ Nếu -3< m< 0

Khi đó : 

Hệ này có vô số nghiệm ( loại )

+ Nếu m= 0

Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)

+ Nếu m> 0

Khi đó : 

Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.