Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đấng ys

tìm m để hệ pt vô nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge x^2+7x+1\\-5x+2m\le8\end{matrix}\right.\)

missing you =
26 tháng 1 2022 lúc 15:40

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge x^2+7x+1\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{13}\\x\ge\dfrac{2m-8}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow(-\text{∞};\dfrac{8}{13}]\cap[\dfrac{2m-8}{5};+\text{∞})=\phi\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}< \dfrac{2m-8}{5}\Leftrightarrow m>\dfrac{72}{13}\)

Trần Thị Như Quỳnh 6/4
26 tháng 1 2022 lúc 15:34

 

m>\(\dfrac{72}{13}\)

Trần Thị Như Quỳnh 6/4
26 tháng 1 2022 lúc 15:44

 Bất phương trình  \(( x − 3 ) 2 ≥ x 2 + 7 x + 1 ⇔ x 2 − 6 x + 9 ≥ x 2 + 7 x + 1\)

\(⇔ − 6 x + 9 ≥ 7 x + 1 ⇔ 8 ≥ 13 x ⇔ x ≤\)\(\dfrac{8}{13}\)\(⇒ S 1 = ( − ∞ \)\(;\dfrac{8}{13}\)\(]\)

Bất phương trình \(2 m ≤ 8 + 5 x ⇔ 5 x ≥ 2 m − 8 ⇔ x ≥ \)\(\dfrac{2m-8}{5}\)

\(⇒ S 2 = [ \)\(\dfrac{2m-8}{3}\)\(; + ∞ ) .\)

Để hệ bất phương trình vô nghiệm \(⇔ S 1 ∩ S 2 = ∅ ⇔\)\(\dfrac{8}{13}\)<\(\dfrac{2m-8}{5}\)\(⇔ m >\)\(\dfrac{72}{13}\)

Vậy \(m>\)\(\dfrac{72}{13}\)

 


Các câu hỏi tương tự
đấng ys
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Trương Tấn Sang
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
dũng ct
Xem chi tiết
Hi Mn
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết