Question

Tìm m để hàm số y=(3m² +5m+2 )x-5m+1 đồng biến trên R

Answer 1

Hàm số có dạng y = ax + b đồng biến nếu a > 0; nghịch biến nếu a < 0

(Đồng biến nghĩa là: Nếu x₁ < x₂ thì y₁ < y₂) (Em xem lại trong SGK 9 có nhắc)

Để hàm số đồng biến trên R <=> 3m² + 5m + 2 > 0

<=> 3m² + 3m + 2m + 2 > 0

<=> 3m(m +1) + 2.(m+1) > 0 

<=> (3m +2).(m +1) > 0

=> 3m + 2 và m + 1 cùng dấu

TH1: 3m +2 > 0 và m + 1 > 0

=> m > -2/3 và m > -1 => m > -2/3

TH2: 3m + 2 < 0 và m + 1 < 0

=> m < -2/3 và m < -1 => m < -1

Vậy với m > -2/3 hoặc m < -1 thì hàm số đồng biến