Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm m để hàm số y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1  

 

đồng biến trên khoảng (−2;0).

A.  m > - 1 2

B.  m < 1 6

C.  m > - 1 6

D.  m < 1 2

Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2019 lúc 2:52

Đáp án A

TXĐ: D= ℝ

y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1

⇒ y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2

Để y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1 đồn biến trên khoảng - 2 ; 0 thì

y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2 > 0   ∀ x ∈ - 2 ; 0

hay  2 x - 2 3 x 2 < m   ∀ x ∈ - 2 ; 0

xét  f x = 2 x - 2 3 x 2 có

f ' x = 2 . 3 x 2 - 6 x 2 x - 2 9 x 4 = - 6 x 2 + 12 x 9 x 4 = 0

⇔ x=0 hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

vậy  f x = 2 x - 2 3 x 2 < m   ∀ x ∈ - 2 ; 0 ⇔ m > - 1 2


Các câu hỏi tương tự
Thành Trung
Xem chi tiết
Phượng Chu
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trà Mi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết