Question

Tìm hiệu giữa tổn của 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên và tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên

 

Answer 1

Gọi dãy 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên là 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ... x 

Theo công thức tính số số hạng ta có :

( x - 2 ) : 2 + 1 = 80

=> ( x - 2 ) : 2 = 79

=> x - 2 = 158

=> x = 160

Tổng của dãy số = \(\frac{\left(160+2\right)\cdot80}{2}=6480\)

Tương tự : Gọi dãy 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; y

Theo công thức trên ta có :

( y - 1 ) : 2 + 1 = 80

=> ( y - 1 ) : 2 = 79

=> y - 1 = 158

=> y = 159

Tổng của dãy số = \(\frac{\left(159+1\right)\cdot80}{2}=6400\)

=> Hiệu của tổng 80 số nguyên dương chẵn đầu tiên với tổng của 80 số nguyên dương lẻ đầu tiên = 6480 - 6400 = 80