Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thiện Thế Phi

tìm hai số x, y biết x, y  là hai số nguyên dương và (x : y)^2 = 16/9; x^2 + y^2 = 100

Member lỗi thời :>>...
23 tháng 10 2021 lúc 21:48

Ta có :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)

Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phương Minh
Xem chi tiết
bin nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Hoàng Việt
Xem chi tiết
bin nguyễn
Xem chi tiết
kim nguyễn
Xem chi tiết
Công chúa Fine
Xem chi tiết
Dương Bảo Chi
Xem chi tiết
Sakamoto Sara
Xem chi tiết
Võ Tiến Thắng
Xem chi tiết