Question

Tìm hai số x và y, biết rằng:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy=10

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) =) \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2\)\(=\frac{x}{2^{ }}.\frac{y}{5^{ }}\)=\(\frac{x.y}{10}=\frac{10}{10}=1\)

=) \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{5}=1\)

=) \(x^2=4.1\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

     \(y^2=1.25\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Mình chắc chắn đúng đó Kim Ngân!

Answer 2

Đặt x/2 = y/5 = t => x = 2t ; y = 5t 

Thay vào ta có x.y= 10 => 2t.5t = 10

=> 10t^2 = 10 => t^2 = 1 => t = 1 hoặc t= - 1

(+) t = 1 => x = 2 ; y = 5 

(+) t = -1 => x = -2 ; y = -5

Answer 3

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

thay x=2k ; y=5k vào xy=10 ta được:

2k.5k=10

10k²=10

k²=1

=>k=1 hoặc k=-1

với k=1 thì:

x=2.1=2

y=5.1=5

với k=-1 thì:

x=2.(-1)=-2

y=5.(-1)=-5