Question

tìm hai số tự nhiên sao cho tích của hai số ấy gấp bốn lần tổng của chúng.

Answer 1

Gọi hai số tự nhiên đó là \(a\)và \(b\)(\(a\ge b\))

Ta có: \(ab=4\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab-4a-4b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=16\)

Vì \(a,b\)là các số tự nhiên nên \(a-4,b-4\)là các số tự nhiên nên \(a-4,b-4\)là các ước của \(16\).

Ta có bảng: 

a-4	-4	-2	-1	4	8	16
b-4	-4	-8	-16	4	2	1
a	0	2	3	8	12	20
b	0	-4 (l)	-12 (l)	8	6	5

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn là: \(\left(0,0\right),\left(8,8\right),\left(12,6\right),\left(20,5\right)\).