Question

Tìm hai số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng 20000 đến 30000 sao cho số đó chia hết cho 36;54;90

Answer 1

Lời giải:

Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$

Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$

$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$

$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$

Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.

Có:

$20000< 540k< 30000$

$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$

Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$

Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$