Question

Tìm hai số tự nhiên biết rằng ước chung lớn nhất của chúng bằng 12, bội chung nhỏ nhất

của chúng bằng 72, hơn nữa chúng có chữ số hàng đơn vị khác nhau

Answer 1

mk se ko giup bn vi mk ko bt

Answer 2

Gọi 2 số cần tìm là a và b  (a,b là 2 số tự nhiên khác 0 và có chữ số hàng đơn vị khác nhau)

Ta có : (a,b)=12 và [a,b]=72

\(\Rightarrow\)ab=(a,b).[a,b]=12.72=864

Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà ab=864 nên ta có :

12m.12n=864

\(\Rightarrow\)144m.n=864

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì (m,n)=1 và a,b có chữ số hàng đơn vị khác nhau nên ta có bảng sau :

m     2          3

n      3          2

a      24        36

b      36         24

Vậy (a;b)\(\in\){(24;36);(36;24)}