Question

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng hai số là 195 . nếu thêm vào số thứ nhất 25 đơn vị và bớt số thứ hai 10 đơn vị  thì ta có tỉ số thứ nhất với số tứ hai mới là 10 phần 11

Answer 1

Gọi x , y là 2 số tự nhiên cần tìm (x,y\(\in\)N*)

Do tổng 2 số tự nhiên là 195 nên ta có phương trình:\(X+Y=195\)(1)

Lại do số thứ nhất thêm 25 đơn vị và số thứ hai bớt đi 10 đơn vị thì tỉ số thứ nhất và thứ hai là 10/11 nên ta có phương trình:

\(\frac{X+25}{Y-10}=\frac{10}{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(11\left(X+25\right)=10\left(Y-10\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(11X+275=10Y-100\)

\(\Leftrightarrow\)\(11X-10Y=-100-275=-375\)(2)

Từ (1)(2)ta có hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}X+Y=195\\11X-10Y=-375\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}X=75\\Y=120\end{cases}}\)

Vậy 2 số càn tìm là 75 và 120