b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)
ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 => m - n = 4 => m = n + 4
Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )
Gọi hai số cần tìm là a và b
Có a - b = 84 và UWCLN(a,b) =28
=> a = 28m ; b = 28n (m;n) = 1
=>a-b=84
=> 28m - 28n =84
=. 28(m-n) =84
=>m -n =84 : 28
=> m-n=3
Vì 300<a < 440
=> 28.10<28.m<28 . 16
=>10<m<16
ta có bảng sau
| m | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| a | 308 | 336 | 364 | 392 | 420 |
| b | 224 | 252 | 280 | 308 | 336 |
| KTM | KTM | KTM | TM | TM |
Vậy (a;b)= "(392;308) ; (420;336)"
tìm hai số biết rằng tổng của chúng bang48. Hiệu của chúng bằng 4
Ở phần b mình nghĩ m = 2k+5; n = 2k+1
Đinh Tuấn Việt hình như làm sai rồi đó bạn
Đinh Tuấn Việt mik nhầm xl nhé
a) Gọi các số lần lượt là a, b ( a, b thuộc N*; a > hoặc = b; 300 < hoặc = a, b < hoặc = 400 )
Hiệu của chúng = 84 => a - b = 84
ƯCLN = 28 => a = 28m ; b= 28n [ m ,n thuộc N*; m > n ; (m, n )=1 ]
Ta có: a - b = 84 => 28m - 28n = 84 => 28( m - n ) = 84 => m - n = 84 : 28 => m - n = 3
Do m - n = 3 ; 300 < hoặc = a < hoặc = 400 => 10 < m < 16 ; (m , n ) = 1 . Ta có bảng sau:
| m | 14 |
| n | 11 |
| a | 14 x 28 = 392 ( 28 là ƯCLN) |
| b | 11 x 28 = 308 |
Vậy (a, b ) = ( 392 ; 308 )
Phần b tương tự
