Question

Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a+b=48 và UCLN(a;b)=6

Làm nhanh giúp mình nhé mình tick cho

Answer 1

Vì (a,b)=6 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Vì a+b=48

\(\Rightarrow\)6m+6n=48

\(\Rightarrow\)6(m+n)=48

\(\Rightarrow\)m+n=8

Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          7          3          5

n      7         1           5          3

a      6          42        18        30

b      42         6         30        18

Vậy (a;b)\(\in\){(6;42);(42;6);(18;30);(30;18)}