Question

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224 , biết \(ƯCLN\)   (a,b) = 28

Answer 1

Do ƯCLN(a,b) = 28

=> a = 28a' ; b = 28b' [ a'; b' khác 0 ( a' , b' ) = 1]

Ta có: a + b = 224

    28a' + 28b' = 224

    28.(a' + b') = 224

=> a' + b' = 224 : 28 = 8

Mà a > b nên a' > b'

=> a' = 7 , b' = 1  ;  a' = 5 , b' = 3

+ Với a' = 7 ; b' = 1 => a = 7 × 28 = 196 ; b = 1 × 28 = 28

+ Với a' = 5 ; b' = 3 => a = 5 × 28 = 140 ; b = 3 × 28 = 84

Vậy a = 196, b = 28  ;  a = 140, b = 84

Answer 2

Ta có: WCLN(a;b) = 28 <=> {28.a'=a

                                          28b' = b

                                          (a';b') = 1

Theo bài ra ta có: a + b = 224

<=> 28a' + 28b' = 224

<=> a' + b' = 224/28

=> a' + b' = 8

Ta chọn 2 số nguyên tố cùng nhau có tổng là 8

Ta có: 

Answer 3

thánh Giáng Long Tôn Giả copy nhanh wa

Answer 4

ƯCLN(a,b)=28

=>a=28m và b=28n (m>n;    m;n\(\ne\)0)

=>a+b=224 <=> 28m+28n=224

=>28(m+n)=224

=>m+n=8

Ta có bảng sau:

m	7	6	5
n	1	2	3
a	196	168	140
b	28	56	84

Vậy a=196 thì b=28 hoặc

a=168 thì b=56 hoặc

a=140 thì b=84