Question

Tìm hai số tự nhiên a và b ( a > b) biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18 và tích của chúng băng 1944 .

các bạn giải chi tiết nhé! Mình cần gấp!

AI NHANH NHAT MINH SẼ K

Answer 1

Gọi a = 18 . k  ;  b = 18 . l   thì   (k ; l) = 1 và k ; l thuộc N*

Ta có a . b = 18 . k . 18 . l = 1944

                      18 . 18 . k . l = 1944

                       324 . k . l = 1944

                      k . l = 1944 : 324

                         k . l = 6

Ta có bảng sau :

k               |      3         |         6       |

l                |      2         |        1        |

a = 18 . k  |     54        |       108     |

b = 18 . l   |     36        |        18      |

Vậy ta có các bộ số (a , b) = (54 , 36)  ;  (108 , 18).