Question

Tìm hai số tự nhiên a và b ( a < b ) biết rằng : a + b = 128 và ƯCLN (a , b ) = 16

Answer 1

Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1

ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128

                                  16 (m+n)     = 128

                                        m+n      = 128 : 16

                                        m+n       = 8

8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4

vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:

vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).