Question

Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ ($15<a<b$) có BCNN bằng $90$ và ƯCLN bằng $15$.

Answer 1

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ và $a< b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x< y$, $(x,y)=1$. 

Vì $15< a< b$ nên $1< x< y$

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=90$

$\Rightarrow xy = 6$

Vì $1< x< y$ và $(x,y)=1$ nên $x=2; y=3$

$\Rightarrow a=30; b=45$