Question

Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ ($14 < a < b$) có BCNN bằng $770$ và ƯCLN bằng $14$.

Answer 1

njkuki

Answer 2

154

Answer 3

154

Answer 4

154

Answer 5

Answer 6

$a=14.a^{\prime }(a^{\prime }\in N)$;

$b=14.b^{\prime }(b^{\prime }\in N)$. với $1<a^{\prime }<b^{\prime }$.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN$(a^{\prime },b^{\prime })=1$.

Ta có: $770$ ⋮ $\left(14.a^{\prime }\right)\Rightarrow \left(770:14\right)$ ⋮ $a^{\prime }\Rightarrow 55$ ⋮ $a^{\prime }$.

$770$ ⋮ $\left(14.b^{\prime }\right)\Rightarrow \left(770:14\right)$ ⋮ $b^{\prime }\Rightarrow 55$ ⋮ $b^{\prime }$.

Suy ra $a^{\prime },b^{\prime }$ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, $a^{\prime }=5,b^{\prime }=11$ thỏa mãn điều kiện trên với $1<a^{\prime }<b^{\prime }$ và ƯCLN$(a^{\prime },b^{\prime })=1$.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$

 

Answer 7

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 8

154

Answer 9

154

Answer 10

154

Answer 11

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 12

154

Answer 13

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 14

a=70;b=154

Answer 15

154

Answer 16

a = 14.a'(a' thuộc N) ;

b = 14.b'(b' thuộc N). với 1 < a' < b'.

do 14 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN ( a',b') = 1

ta có : 770 : ( 14 .a') => ( 770 :14 ) : a' => 55 : a'.

770 : ( 14.b') => ( 770 : 14 ) : b' => 55 : b' .

suy ra a' , b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 55.

dễ thấy , a' = 5,b' = 11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b' và ƯCLN ( a',b') = 1

vậy a = 14.5 = 70,b = 14.11 = 154.

 

 

Answer 17

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 18

154

Answer 19

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 20

154

Answer 21

a = 14.a′( a ′∈  N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 22

kết quả là 154

Answer 23

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

 

Answer 24

154

Answer 25

Ta có: BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b=14.770=10780

Vì WCLN(a;b)=14

Đặt a=14x;b=14y với ƯCLN(x;y)=1

Ta có: 14x.14y=10780

       196(x.y)   =10780

             x.y      =55

Ta thấy: x=5;y=11 thỏa mãn ĐK trên với 1<x<y và ƯCLN(x;y) =1

Vậy a=14.5=70

       b=14.11=154

Answer 26

154

Answer 27

a=70;b=154

Answer 28

Answer 29

a=14.a′(a′∈ N);

b = 14.b' (b'\in \mathbb{N})b=14.b′(b′∈ N). với 1 < a' < b'1<a′<b′.

Do $14$ là ƯCLN của $a$ và $b$ nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: $770$ ⋮ \left(14.a'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.a′)⇒(770:14) ⋮ a'\Rightarrow 55a′⇒55 ⋮ a'a′.

$770$ ⋮ \left(14.b'\right)\Rightarrow \left(770:14\right)(14.b′)⇒(770:14) ⋮ b'\Rightarrow 55b′⇒55 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của $55$.

Dễ thấy, a' = 5, b' = 11a′=5,b′=11 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy $a=14.5=70,b=14.11=154$.

Answer 30

a=70 và b=154