Mình làm 1 câu. câu còn lại tương tự nhe.
Gọi UCLN (a;b)= m
=> a=mq;b=mp ; (p;q) =1
BCNN(a;b) = ab/UCLN = mq.mp/m = mqp
Ta có mqp+ m =55
=> m(qp+1) = 55 = 1.55 =5.11
+m =1 => qp =54 => (q;p) = (1;54) ;(54;1)
=>( a;b) =(1;54) ;(54;1)
+m =5 ; qp =10 => q=1 => a=5; p =10 => b =10.5 =50
q =2 =>a =10 ; p =5 => b= 25
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;54) ;(54;1);(5;50);(50;5);(10;25);(25;10)
Nguyễn Thị Thùy Dương ơi làm tiếp mấy câu còn lại đi
Mình làm phần c nhé
Giả sử anhor hơn hoặc bằng b
Gọi ưcln(a,b)= d(d thuộc N*)
Đặt a=da'(a',b' thuộc N và ưcln(a',b')=1
b=db' a' nhỏ hơn hoặc bằng b')
Từ ab=bcnn(a,b)×ưcln(a,b)
=>bcnn(a,b)=ab÷ưcln(a,b)= (da'×db')÷d=da'b'
Theo bài ra , ta có : bcnn(a,b)-ưcln(a,b)=35
Hay da'b'-d=35
d(a'b'-1)=35=5×7
Ta có bảng sau :
| d | a'b'-1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 1 | 35 | 36=2^2×3^2 | 1 | 36 | 1 | 36 |
| 4 | 9 | 4 | 9 | |||
| 5 | 7 | 8=2^3 | 1 | 8 | 5 | 40 |
| 7 | 5 | 6=2×3 | 1 | 6 | 7 | 42 |
| 2 | 3 | 14 | 21 | |||
| 35 | 1 | 2 | 1 | 2 | 35 | 70 |
Vậy(a,b)=(1,36);(36,1);(4,9);(9,4);(5,40);(40,5);(7,42);(42,7);(14,21);(21,14);(35,70);(70,35)
