Question

Tìm hai số nguyên dương x, y biết 1/x + 1/y = 1/4 và x < y

Answer 1

ĐA: (x,y) = (5,20) hay (6,12) Vì 1 <= x < y nên 1/x > 1/y 1/4 = 1/x + 1/y <= 2/x (bđt Cauchy) ==> x <=8 Mặt khác 1/x < 1/4 ==> x > 4 x = 5 ==> y = 20 x = 6 ==> y = 12 x = 7 ==> y = 28/3 (loại) x = 8 ==> y = 8 (loại)

Answer 2

Ta có: 1/4 = 3/12

Mà 3 = 1 + 2

Vậy 3/12 = 1/12 + 2/12

Rút gọn ra đáp án: 1/4 = 1/12 + 1/6