Question

Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab=216 và (A, B) =6

 

Answer 1

a, Vì UCLN = 6 nên a = 6k , b = 6p (k thuộc N ;  UCLN (k,p ) = 1 ) mà a.b = 216
=> 6k . 6p =216
=> k.p = 6 mà (k,p ) =1 
Nếu k =1 => p = 6 => a= 6 , b= 36
Nếu k =2 => p = 3 => a= 12 , b= 18
Nếu k =3 => p = 2 => a= 18 , b= 12
Nếu k =16=> p = 2 => a= 636, b= 6

Answer 2

ƯCLN của a và b là 6.

=> a = 6a¹ (*)

=> b = 6b¹ (*)

ƯCLN của a¹ và b¹ = 1

=> ab = 6a¹.6b¹ = 216

=> a¹.b¹ = 216 : ( 6.6 ) = 6

=> a¹, b¹ thuộc { 1; 2; 3; 6 }

Dựa vào (*) ta có a, b thuộc { 6; 12; 18; 36 }

Vậy các cặp ab cần tìm là: (6;36); (36;6); (12;18); (18;12)

Answer 3

Ước chung lớn nhất của a và b = 6

=> a = 6a1 ( * )

=> b = 6b1 ( * )

Ước chung lớn nhất của a1 và b1 = 1

=> a . b = 6a1 . 6b1 = 216

=> a1 . b1 = 216 : ( 6 . 6 ) = 6

=> a1,b1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Dựa vào ( * ) ta có a,b thuộc { 6 ; 12 ; 18 ; 36 }

Chúng ta chỉ có 4 cặp thôi nhé bạn