Question

Tìm hai số nguyên dương a , b . Biết a x b = 216 ; ƯCLN ( a,b ) = 6

Answer 1

Ta có: ƯCLN(a;b)=6 <=> a = 6a' với a',b' thuộc N và (a',b') = 1

                                     b = 6b'

Thay vào ta có:

6a'.6b' = 216

<=> (6.6)(a'.b') = 216

<=> 36(a'b') = 216

<=> a'b' = 216 : 36

<=> a'b' = 6

=> a',b' thuộc Ư(6)

Mà (a',b') = 1 => Xét bảng:

a'	1	2	3	6
b'	6	3	2	1
a	6	12	18	36
b	36	18	12	6

Vậy (a;b) thuộc {(6;36);(12;18);(18;12);36;6)}