Question

Tìm hai số nguyên dương a, b biết a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16

Answer 1

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\)nên ta đặt \(a=16m,b=16n\)\(\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=16m+16n=16\left(m+n\right)=128\Leftrightarrow m+n=8\)

mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

m	1	3	5	7
n	7	5	3	1
a	16	48	80	112
b	112	80	48	16