Question

tìm hai số khác 0, biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với 3, 1/3, 200/3

Answer 1

Gọi hai số \(\ne0\) cần tìm là \(x,y\)

Ta có: \(\dfrac{x+y}{3}=\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{xy}{\dfrac{200}{3}}=\dfrac{x+y+x-y}{3+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2x}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{3x}{5}=k\ne0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5k}{3}\left(1\right);x+y=3k\left(2\right)lxy=\dfrac{200k}{3}\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y=3k-\dfrac{5k}{3}=\dfrac{4k}{3}\Rightarrow xy=\dfrac{5k}{3}.\dfrac{4k}{3}=\dfrac{20k^2}{9}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\dfrac{200k}{3}=\dfrac{20k^2}{9}\Leftrightarrow k=30\left(k\ne0\right)\Rightarrow x=\dfrac{5.30}{3}=50;y=\dfrac{4.30}{3}=40\)

Vậy hai số cần tìm là 40; 50

Answer 2

40 và 50