Question

Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x+y=x.y=x:y với y khác 0

Answer 1

xy=x:y

\(\Rightarrow y^2=x:x=1\)

\(\Rightarrow y=1\)    hoặc   \(y=-1\)

\(y=1\Rightarrow x+1=x\)( vô lí)

\(y=-1\Rightarrow x-1=-x\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy x=\(\frac{1}{2}\), \(y=-1\)

tíc mình nha

Answer 2

\(x+y=x.y=\frac{x}{y}\)(1)

Nhân 3 vế với y

\(y\left(x+y\right)=x.y^2=x\)

Vậy:

\(x.y^2=x\)

Chia hai vế cho x:

\(y^2=1\Rightarrow y=1\)(2)

Thế (2) vào (1)

\(x+1=x.1=\frac{x}{1}\)

\(\Leftrightarrow x+1=x=x\)

\(\Leftrightarrow x-x=-1\Leftrightarrow0=\left(-1\right)\text{(Vô lý)}\)

Vậy không thể tìm được x và y