Question

Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho :

\(x-y=x.y=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)

Answer 1

Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)

Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+)  y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)

+)  y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy.........................