Question

Tìm hai số biết tổng là 162 và ước chung lớn nhất là 18

Answer 1

Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Do $ƯCLN(a,b)=18$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là số tự nhiên. $ƯCLN(x,y)=1$.

Ta có:

$a+b=18x+18y=162$

$\Rightarrow x+y=9$

Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,8), (2,7), (4,5), (5,4), (7,2), (8,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 144), (36, 126), (72, 90), (90, 72), (126,36), (144,18)$