Question

TÌM HAI SỐ, BIẾT RẰNG TỔNG CỦA CHÚNG GẤP 5 LẦ HIỆU CỦA CHÚNG, TÍCH CỦA CHÚNG GẤP 24 LẦN HIỆU CỦA CHÚNG

Answer 1

Ta có a+b = 5.(a-b) 
<=> a+b = 5a - 5b <=> a+b-5a+5b = 0 <=> -4a+6b = 0 <=> 2(-2a+3b) = 0 <=> -2a+3b = 0 
<=> 3b-2a = 0 <=> 3b = 2a 
Xét a.b = 24.(a-b) = 24a-24b 
thay 2a = 3b có 
ab = 36b-24b = 12b => ab-12b = 0 
2(ab-12b) = 2.0 (nhân 2 vào 2 vế) ; 2ab-24b = 0 
thay 2a = 3b có 3b^2 -24b = 0=> 3b(b-8) = 0 
=> b=0 hay b -8=0 
Do đó b=0 hoặc b=8 
a=0 hoặc a=12 (vì 2a=3b) 
Vậy (a;b) \(\in\) {(0;0) ; (12;8)}