Question

tìm hai chữ số tự nhiên liên tiếp, biết rằng hiệu bình phương của hai số đó là 31

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên đó là: a; a-1\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a^2-\left(a-1\right)^2=31\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(a^2-2a+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2+2a-1=31\)

\(\Leftrightarrow2a=31+1\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{32}{2}=16\Rightarrow a-1=16=16-1=15\)

Vậy hai số đó là: \(15;16\)

Answer 2

Gọi 2 số tự nhiên đó là a, a - 1 (\(a\in N\))

Ta có: \(\left(a+1\right)^2\) \(-a^2\) = 31

=> \(a^2\) + 2a + 1 - a\(^2\) = 31

=> 2a = 30

=> a = \(\dfrac{32}{2}\) = 16 => a - 1 = 16 - 1 = 15

Vậy hai số đó là 16, 15

 

Answer 3

Gọi hai số tự nhiên đó là a , a - 1 (a$\in$ N*)

Theo đề, ta có : $a^2-{\left(a-1\right)}^2=31$

$\iff a^2-\left(a^2-2a+1\right)=31$

$\iff a^2-a^2+2a-1=31$

$\iff 2a=31+1$

⇔a=\(\dfrac{32}{2}\)

=16⇔�=322=16 $\Rightarrow a-1=16-1=15$

Vậy : Hai số đó là 15; 16