Question

Tìm hai chữ số tận cùng của :

a, 2²⁰⁰ + 2²⁰¹ + ... + 2²⁰⁶ 

b, 3²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵

Dùng mod 

Answer 1

a 2^ 20 = 76 ( mod 100)

2^200 = 76^10 = 76 ( mod 100)

2^201 = 52 ( mod 100)

2^ 202 = 4 (mod 100)

2^203 = 8 ( mod 100)

2^ 204 = 16 ( mod 100)

2^ 205 = 32 ( mod 100)

2^ 206 = 64 ( mod 100)

2^200 + 2^201 +....+ 2^ 2006 = 76 + 52 + 4+ 8 + 16 +32 + 64 = 52 ( mod 100)

b 2^2000= 76^100 = 76 ( mod 100)

2^2004 = 76 * 2^4 = 16 ( mod 100)

2^2005 = 16 *2 = 32 ( mod 100)

2^2004 + 2^2005 = 32*16 = 12 ( mod 100)