Bài giải
Ta có: a\(⋮\)b và b\(⋮\)a (a, b \(\inℤ\))
Suy ra a = b
Vậy không có hai cặp số nguyên a, b nào khác nhau thỏa mãn đề bài
@Trần Công Mạnh: Có mà bạn
mình ko hiểu câu hỏi nha. cái đó là a chia b hay a chia hết cho b hả
Giải thích:
a\(⋮\)b và b\(⋮\)a
Giả sử a > b
Thì b < a
Mà b < a thì làm sao b\(⋮\)a, vô lý
Ngược lại b > a
Thì a < b
Mà a < b thì làm sao a\(⋮\)b, how to ?
Có tính chất này nha :\(x⋮y;y⋮x\Leftrightarrow\left|x\right|=\left|y\right|hayx=\pm y\)
Cm như sau:
Vì \(a⋮b\Rightarrow a=bk\left(k\inℤ;k\ne0,1\right)\)
\(b⋮a\Rightarrow b⋮bk\left(b\ne0\right)\Leftrightarrow1⋮k\Leftrightarrow k=\pm1\left(k\ne1\right)\Leftrightarrow k=-1\)
Vậy a=-b
nếu là chia hết thì có vô số
Vì \(\hept{\begin{cases}a⋮b\Rightarrow b\inƯ\left(a\right)\\b⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(b\right)\end{cases}\text{ với }\hept{\begin{cases}a\in Z\\b\in Z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}Ư\left(a\right)\in Z\\Ư\left(b\right)\in Z\end{cases}}}\)
Giả dụ a là số nguyên dương thì b là số nguyên âm và ngược lại hoặc a và b cùng dấu.
Vậy có thể tìm được 2 cặp số nguyên a,b khác nhau sao cho \(a⋮b\text{ và }b⋮a\)
Ví dụ: 1) a=1; b=-1; \(1⋮-1\text{ và }-1⋮1\)
2) a=2; b=-2; \(2⋮-2\text{ và }-2⋮2\)
Lương Quang Vinh cái đó là a chia cho b
Ta có: \(a⋮b=>a=bk_1\left(k_1\in N;b\ne0\right);b⋮a=>b=ak_2\left(k_2\in N;a\ne0\right)\)
\(=>a=ak_1k_2=>a\left(k_1k_2\right)\)
\(=>1=1\left(k_1k_2\right)=>k_1k_2=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(=>k_1=k_2=1\)hoặc \(k_1=k_2=-1\)
+) Nếu \(k_1=k_2=1\)thì \(a=b1=b\)
\(b=a1=a\)
=> Loại vì a, b là 2 số khác nhau
+) Nếu \(k_1=k_2=-1\)thì \(a=b.\left(-1\right)=-b\)
\(b=a.\left(-1\right)=-a\)
=> Nhận vì a,b là 2 số đối nhau
=> Hai số đối nhau a,b sẽ chia hết cho nhau
Ví dụ: (-2) \(⋮\)2 ; (-3) \(⋮\)3 ; ....
Cái chỗ a : b là chia hết đó mấy bạn :) Tại @Huỳnh Thị Ly Ly không biết viết dấu chia hết thôi :)
Các bạn làm cho mình dễ hiểu hơn được không mình mới học lớp 6 cho nên chẳng hiểu gì cả !
