Question

Tìm GTNT hoặc GTLN của biểu thức: 

M = -x² - 8x + 5 

Answer 1

M = -x² - 8x + 5 

= -( x² + 8x + 16 ) + 21

= -( x + 4 )² + 21 ≤ 21 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = -4

Vậy MaxM = 21

Answer 2

\(M=-x^2-8x\)\(+5\)

\(=-x^2-8x-16+21\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow M=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của M = 21 khi x = - 4