Question

Tìm GTNN

\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y\)

\(G=x^2-2xy+2y^2+2x-10xy+17\)

\(K=4x^2+2y^2-4xy-20x-4y+174\)

Bạn nào làm nhanh,đúng, chuẩn nhất mình cho 4 tick!bạn bè của mình sẽ tick hộ mình!Thanks

Answer 1

TA có :

\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y=\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1=\left(x+y-1\right)^2-1\)

Vì  \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy GTNN của H là -1 khi x+y-1=0 => x+y = 1

Answer 2

BẢO HÙNG HÓM HỈNH LỚP TAO LÀM CHO CÒN TAO CHO Ý H

H=\(X^2+2XY+Y^2-2X-2Y\)

H=\(\left(X+Y\right)^2-2\left(X+Y\right)\)

H=\(\left(X+Y\right)^2\)\(-2.\left(X+Y\right).1+1\))-1

H=\(\left(X+Y-1\right)^2-1\)

VẬY GTNN LÀ -1