Question

Tìm GTNN;GTLN của biểu thức:

B=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}\)

Answer 1

\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\le1+\frac{2x}{2x\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x^2+3=2x\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)

\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\ge1+\frac{-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}}{x^2+3}=1-\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2x=-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow2x\sqrt{3}=-\left(x^2+3\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)

Answer 2

Có bạn nào có cách giải dễ hiểu hơn không? Giúp mình với!!!

Answer 3

bđt cô-si đó bạn :)) 

Answer 4

toán lớp 7 khó hiểu thật đấy

Answer 5

Bình thường nhưng mà ko nhắc.

Answer 6

bằng mũ 3