DOAN CUOI LA 1 NHA
MINH VIET NHAM
\(C=x^2+3\cdot|y\cdot2|-1\)
Ta có
\(x^2\ge0\forall x;|y\cdot2|\ge0\forall y\)
\(x^2+3\cdot|y\cdot2|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\2y=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là -1 khi và chỉ khi x = 0 ; y = 0
\(D=x+|x|\)
Ta có
\(|x|\ge0\forall x\)
\(\hept{\begin{cases}x+|x|\ge2x\forall x\ge0\\x+|x|\ge0\forall x\le0\end{cases}}\)
Khi đó GTNN của D là 0 khi và chỉ khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0
\(C=x^2+3\left|y\times2\right|-1\)
\(=x^2+3\left|y\times2\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra khi \(x^2+3\left|y\times2\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y\times2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_C=-1\Leftrightarrow x=0;y=0\)
