Question

TÌM GTNN:

a) A= \(2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

b) B=\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

c) C= \(x^2-xy+y^2-2x-2y\)

d) D=\(x^2+xy+y^2-3x-3y\)

e) E=\(2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)

Answer 1

mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!

Answer 2

a/ A = 2x² + y² - 2xy - 2x + 3

= (x² - 2xy + y²) + (x² - 2x + 1) + 2

= (x - y)² + (x - 1)² + 2\(\ge2\)

Answer 3

Mấy con còn lại làm tương tự nhé bạn

Answer 4

b/ B = x² - 2xy + 2y² + 2x - 10y + 17

= (x² - 2xy + y²) + 2(x - y) + 1 + (y² - 8y + 16)

= (x - y + 1)² + (y - 4)²​ >= 0

Answer 5

\(a,A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)\

Dấu = xảy ra khi:

\(x-y=0\Rightarrow x=y\)

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2 tại x = y = 1