Question

Tìm GTNN và GTLN của:

\(y=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

Answer 1

\(y=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+1}{x^2-x+1}+\frac{x}{x^2-x+1}=1+\frac{1}{x+\frac{1}{x}-1}\)

Nếu x =0 => y =1

Nếu x> 0  => \(x+\frac{1}{x}\ge2\Rightarrow y\le1+\frac{1}{2-1}=2\)

    y lớn nhất = 2 khi x =1

Nếu x< 0 => \(-x+\frac{1}{-x}\ge2\Rightarrow x+\frac{1}{x}\le-2\Rightarrow y\ge1+\frac{1}{-2-1}=\frac{2}{3}\)

  => y nhỏ nhất = 2/3 khi x=-1

( Bạn có thể giải = cách đưa về PT bậc 2 nhé)

Answer 2

tớ khuyên cậu khoảng 9h đăng là có nhiều người giải đấy