Xét \(P=\sqrt{2x-x^2+3}=\sqrt{4-\left(x^2-2x+1\right)}=\sqrt{4-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{4}=2\)
ĐK: \(\left(x-1\right)^2\le4\Leftrightarrow-2\le x-1\le2\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
GTNN của P = 0 khi x = -1 hoặc 3 => GTLN của y = 3/2
GTLN của P = 2 khi x = 1 => GTNN của y = 3/4.